ややこしい話は抜きにして、円ってのは大きさはいろいろですが、全て同じ形をしています。
スマホやタブレットで指二本でみゅいっと広げると写真が大きくなるのをイメージしてください。ふたつの円があるとして、小さいほうをみゅいっと拡大すると、形が同じですからどこかで大きいほうと重なります。
最初に書いたことですが、なんとなくイメージできますでしょうか。とにかく、円ってのは全て同じ形をしているのです。ここがめっちょこポイントです。当たり前といえば当たり前なのですが、理解していないとわけがわからなくなります。
そして、いろいろな大きさの円を比べるときに唯一比較できるのが直径です。円の中心を通って端から端まで測った距離が直径です。それ以外はぶっちゃけ測りようがないのです。
円ってのは全て同じ形をしていて、きちんと測れるのは直径だけ。
さて、なぜか円の外側ぐるりの距離を測りたいという人が出てきたのです。円の外側というのは円周と言います。円周の距離をどうにかして測れないものかと。測らなくても困ることはないのですが、まぁ測れたほうがいいよねってことで、いろいろと昔の人が考えたのです。円は全て同じ形をしているし、直径しか測れないし、じゃあこれでええやんってなったのがこちらの公式です。
直径に円周率πってのを掛けたら円周でええやんって。そういう決め事をしたのです。
ちなみに、直径が１なら円周の長さはπ、直径が２なら円周の長さは２πになります。なるというか、このようにπというのを作ったのです。かなり乱暴なことを言っていますが、直径になんぼかかけたら円周になるんです。でも、なんぼかけたらええかわからんので、そのなんぼをとりあえず円周率πってことにしたのです。
その後、かしこい人が色々と考えて、計算して、πって3.14159……だよな〜ってなったのですが、それはそれとして、円周率というのは円のぐるり一周を測るために生み出された便利な道具だと思ってください。πがあれば、円のぐるり一周を測ることができるのです。
πってなんやねん！と聞かれたときには、こんなふうに答えます。
ちなみに、半径ってのは直径の半分の距離ですから、半径かける２は直径です。直径にπをかけたら円周です。繰り返しますが、そういう決め事なのです。逆らってはいけません。合掌。
