大阪環状線で大阪を起点にして、サイコロを振って、サイコロの目が出たぶんだけ乗って降りてを繰り返して、ピッタリ大阪に戻って来られる確率を考えてみたいと思ったのですが、これは飛沫専用計算機「富嶽」でも計算できないのではないでしょうか。ヒマなので、ぼんやり考えてみたいと思います。
※イラストはイメージであり、使い回しです。
大阪から京橋、鶴橋、天王寺、弁天町と進む外回りで考えたいと思います。まずは大阪駅でサイコロを振ります。１が出たら天満、２が出たら桜ノ宮、６が出たら玉造まで行くことができます。いくら最大の目が出ても大阪に戻ることはできないので、この時点でピッタリ大阪に戻って来られる確率はゼロです。
仮に６が出て、次も６が出たら、今宮まで行くことができます。この６が２回続けて出る確率は36分の1なのですが、だからといってピッタリ大阪に戻って来られるわけでもないので確率はゼロです。
さて、今宮でサイコロを振り、もう一度サイコロの目が６だった場合、これは確率としては６の３乗分の１、つまり216分の1となります。かなり低い確率です。しかし、福島までしか行けません。福島の次の駅が大阪なので、福島でサイコロの目が１だった場合はピッタリ大阪に戻れることになります。６が３回出て、最後に１が出る確率は1296分の1。パーセンテージにすると0.077％となり、めちょんこ低い確率となります。
じゃあ、結局ピッタリ大阪に戻って来られる確率というのはそんなに低い確率なのかというと、そうではありません。先ほどの0.077％というのは４回サイコロを振ってピッタリ大阪に戻って来られる可能性ですが……違います。４回サイコロを振ってピッタリ大阪に戻って来られるとなると、別に6、6、6、1でなくてもよいので、条件は格段に跳ね上がります。
ぶっちゃけ、サイコロを振る数を制限しない場合、何回サイコロを振ってもいいよということにすると、１周目でピッタリ大阪に戻れる確率というのは、福島なら１を、野田なら２を、西九条なら３を出せばよい確率なので6分の1ですし、仮に野田で1を出しても、次の福島で1を出さないといけない以上、やはり確率は6分の1となります。
ていうか、何回サイコロを振ってもよいという条件にしてしまうと、確率なんてどう考えても6分の1でしかないので、富嶽を使うまでもないのです。本当かどうかは知りません。合掌。
